题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,,求的通项公式;(Ⅱ)①当为奇数时,比较与的大小; ②当为偶数时,若,问是否存在常数(与n无关),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由
答案
∴,或. ……………………………………4分
(Ⅱ) ∵常数, =常数,
∴数列,均为等比数列,首项分别为,,公比分别为,.………………6分
①当为奇数时, 当时, ,,, ∴.
当时, ,,, ∴. ……………………8分
当时, 设,
,,,
∴. 综上所述,当为奇数时,. ……………………10分
②当为偶数时,∵,∴,,.
∴=
= ………………………………12分
由题设,对所有的偶数n恒成立,又,∴.………………13分
∴存在常数,使得等式恒成立.………………………………14分
解析
核心考点
试题【.(本小题满分14分)已知等比数列的公比为,首项为,其前项的和为.数列的前项的和为, 数列的前项的和为(Ⅰ)若,,求的通项公式;(Ⅱ)①当为奇数时,比较与的大小】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当为正整数时,求的表达式
(Ⅱ)设,求
(Ⅲ)若对任意,总有,求实数的取值范围
A.3 | B. | C.1 | D.-1 |
________.
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
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