题目
题型：不详难度：来源：
已知
成等差数列，
成等比数列。证明：
。答案
与
的等差中项是
，等比中项是
，
， ①
， ② ……………………………4分①2－②×2，可得
，即
。
，即
。故证得
。 …………………………………………………8分解析
核心考点
举一反三
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
中，各项都是正数，且
，
，
成等差数列，则
的值为A． | B． | C． | D． |
中，
，
，前
项和为
，则
=_______。
满足：
，的前
项和为
。（1）求
及；（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。数列
满足
。（Ⅰ）计算
，并由此猜想通项公式
；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。
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