题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁= ，且有a_n-1－a_n－4a_n-1a_n="0,"
（1）求证：数列 为等差数列；
（2）试问a₁a₂是否是数列中的项？如果是, 是第几项；如果不是，请说明理由.

答案

(1)∵a_n-1－a_n－4a_n-1a_n=0,
∴两边同除以a_n-1a_n得,  …………………………………4分
∴数列 是以为首项，4为公差的等差数列. …………………………………6分
(2)由（1）得 
∴       ………………………………………………………………………10分
∴
设a₁a₂是数列中的第t项，则，解得t=11
∴a₁a₂是数列中的第11项.

解析

略