题目
题型：不详难度：来源：
中，
是数列的前
项和，对任意
，有
（Ⅰ）求常数
的值；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.答案
及
，得：
…………………3分（2）由
①得
②由②—①，得
即：
…………5分由于数列
各项均为正数，
即 
……………………………………7分
数列是首项为1，公差为
的等差数列，…………8分数列
的通项公式是 
……………9分（3）
…………10分所以
解析
核心考点
试题【已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
，若数列
，则
___________；数列
的通项公式是___________。
各项均为正数，
，且对于正整数
时，都有
。（I）当
，求
的值，并求数列的通项公式；（II）证明：对于任意
，存在与有关的常数
，使得对于每个正整数
，都有
。
从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1 ①求Q1，Q2的坐标 ；②求数列{an}的通项公式；
③记数列{an·bn}的前n项和为Sn，求证：
}前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式 （Ⅱ）若
，求数列
的前项和
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
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