题目
题型:不详难度:来源:
(I)当,求的值,并求数列的通项公式;
(II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。
答案
将代入上式,得(*)
∴,,
且,
故为等比数列,且,
∴,∴。
(II)由题设值仅与有关,设为。
则,
考察函数,则在定义域上有
故对恒成立,又,
注意到,解上式得
,
取,即有。
解析
核心考点
试题【已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有。(I)当,求的值,并求数列的通项公式;(II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求Q1,Q2的坐标 ;②求数列{an}的通项公式;
③记数列{an·bn}的前n项和为Sn,求证:
(Ⅰ)求数列{}的通项公式
(Ⅱ)若,求数列的前项和
(1)求证:数列为等差数列; (2)设,求数列的前项和
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)若数列满足: ,,当时,
求证: ① ②
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