题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
答案
∴
化简得:(常数),
∴数列是以1为首项,公差为的等差数列; ┄┄┄4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,又∵,,
∴,∴
①当是奇数时,∵,∴,
令,∴
∵
∴,且,∴; ┄7分
②当是偶数时,∵,∴,
令,∴
∵
∴,且,∴;
综上可得:实数的取值范围是. ┄10分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,,又∵,
设对任意正整数k,都存在正整数,使,
∴,∴ ┄┄┄12分
令,则(或)
∴(或) ┄16分
解析
核心考点
试题【已知常数数列的前项和为,且(1)求证:数列为等差数列;(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列满足其前项和为,求的最小值.
设给定数列,
(1)求证:
(2)求证:数列是单调递减数列.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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