题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,记数列的前项和为.
①;求证:当时,
②: 求证:当时,
答案
两边同除以,得:
所以:数列成等差数列,且首项和公差均为1………………4分
(2)由(1)可得:,,代入可得,所以,.………………………6分
①当时,即时命题成立
假设时命题成立,即
当时,
= 即时命题也成立
综上,对于任意,………………………………9分
② 当时,
平方则
叠加得
又
=
………………14分
解析
核心考点
举一反三
已知整数列满足,,前项依次成等差数列,从第项起依次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求出所有的正整数,使得.
已知数列中,对任意都有:.
(1)若数列是等差数列,数列是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求证:.
A.25 | B.50 | C.100 | D.不存在 |
(1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。
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