题目
题型：不详难度：来源：
和等比数列
中，已知
，
； (Ⅰ)
的公差
和的公比
；(Ⅱ)设
，求数列
的前
项和
答案
=5，
(Ⅱ)
解析
（1）因为题意有
成等比,∴,即可以利用等比中项得到关系式，从而的得到公差和公比的值。
（2）由(1)得:
,故可知
然后利用裂项相消的思想得到和式。解：(Ⅰ)依题意有
成等比,∴
,即
整理得 :
又∵
,∴=5…………………………3分∴
,从而得
……………………………………6分 (Ⅱ)由(1)得:
,∴
＝n ∴
, 
……………9分∴
…………………………………12分核心考点
举一反三
已知公差不为零的等差数列
的前4项和为10，且
成等比数列.（Ⅰ）求通项公式
；（Ⅱ）设
,求数列
的前
项和
.设等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，已知
．（Ⅰ）求数列
、的通项公式；（Ⅱ）求和：
．
中，
，其前n项
，则n= | A．7 | B．8 | C．15 | D．17 |
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．（Ⅰ）求
与
；（Ⅱ）设数列
满足
，求
的前项和
．
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和。已知
，且
，
，
构成等差数列。⑴求数列
的通项；⑵令
，求数列
的前项和
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