题目
题型:不详难度:来源:
,,且其前9项和为153.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
答案
…………1分
当时,
…………3分
当时,也符合上式. (没有检验扣1分)
, . …………4分
由知是等差数列, …………5分
由的前9项和为153,可得,
得,又,
∴的公差,
由,得,
∴, . …………7分
(Ⅱ), …………9分
…………10分
∵增大, 减小 , 增大,
∴是递增数列.
∴. 即的最小值为 …………12分
要使得对一切都成立,只要,
,则. …………14分
解析
(1))由已知得,利用前n项和与通项公式的关系得到通项公式的结论。
(2)因为,利用裂项求和得到结论。,并证明不等式。
核心考点
试题【已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,,且其前9项和为153.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30 | B.29 | C.28 | D.27 |
(I)求和的通项公式;
(II)设,求。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和T
A.64 | B.100 | C.110 | D.120 |
A.45 | B.43 | C.42 | D.40 |
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