题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)填空:不添加辅助线,则图中全等的三角形共有______对.
答案
∴∠EAO=∠FCO,
又∵OA=OC,∠EOA=∠FOC,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF,
∴四边形AECF为平行四边形.
(2)由(1)知△AOE≌△COF,
∴OE=OF,∠FOA=∠EOC,OA=OC,
∴△AOF≌△COE(SAS),
∵FC=EA,AF=CE,AC=AC,
∴△AFC≌△CEA(SSS),
∵FC=EA,CE=AF,EF=FE,
∴△AFE≌△CEF(SSS),
∵AD=CB,DC=BA,AC=CA,
∴△ADC≌△CBA(SSS),
∵AD=CB,∠D=∠B,DF=BE,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
因此,共6对.
核心考点
试题【如图,已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)填空:不添加辅助线,】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠A=∠A′,∠C=∠C′,BC=B′C′ |
B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠B=∠B′ |
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′ |
D.AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ |
A.4对 | B.6对 | C.8对 | D.12对 |
(1)若以“ASA”为依据,需添加的条件是______;
(2)若以“SAS”为依据,需添加的条件是______.
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