题目

题型：不详难度：来源：

已知数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

答案

(1)  (2)

解析

本试题组要是考查了数列的通项公式的七届和数列中前n项和的最值问题的综合运用。
（1）因为时有，所以
时，有
从而，整体思想是解决的关键
（2）由得，对于n分为奇数和偶数来得到证明。
解：（1）时有，所以
时，有
从而，得，此式对也适用
综上，……………6分
（2）由得
为奇数时，
当时，取得最小值，所以此时有
为偶数时，
当时，取得最小值，所以此时有
综上，的取值范围是……………………….12分