x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的______条件．

答案

不等式|x-1|＜2的-2＜x-1＜2，-1＜x＜3．（0，3）是（-1，3）的一个子集，故x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

核心考点

试题【x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=a-2b，则1≤m≤2是|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的（　　）

A．充分而不必要条件	B．充要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

“a＞1”是“函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上存在零点”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①设x₁，x₂∈R，则x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n²-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

“a=2”是“直线y=-ax+2与y=

x-1垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：婺城区模拟难度：| 查看答案

对于直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y²=4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要条件	D．既不充分也不必要

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

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