题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和.

答案

（Ⅰ）；(Ⅱ)

解析

(1)先求出a₁,然后再利用，得到数列的递推公式，从而判断出数列是等比数列，从而可求出其通项公式．
（II）在（Ｉ）的基础上，可求出,显然要采用错位相减法求和．
解：（Ⅰ）当时，.
当时，，，.
数列是以为首项，为公比的等比数列.
.                      ………………………（6分）
（Ⅱ）,
.            ①
.           ②
①-②，得.
.
.                   …………（12分）