题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:利用等差数列通项公式、性质、前项和公式及裂项相消求和法求解
方法一
设等差数列的首项为,公差为.
所以,所以,所以
,所以数列的前100项的和为
方法二
设等差数列的首项为,公差为. ,又
下同方法一略项和公式及裂项相消求和法,考查了方程思想以及运算求解能力。
点评:解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法,并能熟练应用。方法一属于通性通法,便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算,但需要准确掌握等差数列的常用性质,难度适中。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)记,,求().
A.22 | B.18 | C.20 | D.13 |
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列的前项和 ;
(Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,有恒成立.
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