题目
题型：不详难度：来源：
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。（1）求数列
和数列
的通项公式；（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并说明理由。答案
（2）
（3）当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，矛盾。当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，矛盾。所以满足条件的n不存在。
解析
试题分析：（1）
时，
，
时，
，综上
，是与1的等差中项
（2）
（3）
当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，n无解当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，
所以满足条件的n不存在
点评：由数列的
求通项
时需分与两种情况讨论，
，第二问一般数列求和采用的是裂项相消的方法，适用于通项为
形式的数列核心考点
举一反三
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．（Ⅰ）求
与
；（Ⅱ）证明：
．
为等差数列{
}的前n项和，若
，则k的值为| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
是等差数列
的前n项和，
则
的值为（ ）| A．12 | B．22 | C．18 | D．44 |
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
．（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
为等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；（2）证明
…
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