题目

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（   ）

A．21

B．20

C．19

D．18

答案

B

解析

试题分析：解：设{}的公差为d，由题意得
 =+₁+2d++4d=105，即+2d=35，①
=+d++3d++5d=99，即+3d=33，②
由①②联立得=39，d=-2，
∴=39n+×（-2）=-n²+40n=-（n-20）²+400，
故当n=20时，达到最大值400．
故选B．
点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件.