题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知等差数列{}的前n项和为Sn，且＝
（1）求通项；
（2）求数列{}的前n项和的最小值。

答案

（1）＝4n－2（2）－225.

解析

试题分析：（1）由＝10，＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）则bn =－30＝2n－31.
  
得 ≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{}前15项为负值，∴最小，---------------12
可知＝－29，d＝2，∴=－225.----------------------12
点评：等差数列的通项公式可化为，是关于的一次函数，当时为减函数且有最大值，取得最大值时的项数可由来确定；当时为增函数且有最小值，取得最小值时的项数可由来确定.关键是要确定符号的转折点.