题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:当时,;当时,
由于,∴当时,是公差为等差数列。
要使是等差数列,则.
即是等差数列的必要条件是:.
充分性:
当时,.
当时,;当时,,
显然当时也满足上式,∴
∴是等差数列.
综上可知,数列是等差数列的充要条件是:
点评:判定数列是等差数列一般依据等差数列的定义,判定任意相邻两项的差是否是同意常数即看是否是同一常数,若是,则数列是等差数列,若不是,则数列不是等差数列,因此先要由求,此时与注意分两种情况
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{an}满足.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n;
(3)若对任意n∈N*,总有anan+1<an+1an+2,求实数λ的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足,且存在满足,,求数列的通项公式.
(1)求:的值;
(2)类比等差数列的前项和公式的推导方法,求:
的值.
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