题目
题型:不详难度:来源:
=,则 ;
答案
解析
试题分析:因为,,且=,
设=α,则a1=α-,,
由=,
得2×3α-[cos+cosα+cos]=3π,
即6α-(+1)cosα=3π.
当0≤α≤π时,左边是α的增函数,且α=满足等式;
当α>π时,6α>6π,而(+1)cosα<3cosα≤3,等式不可能成立;
当α<0时,6α<0,而 (+1)cosα<3,等式也不可能成立.
故=α=.
2(+……+)-(cos+cos+cos+cosπ+cos+cos+cos+cos2π+cos+cos)=.
点评:中档题,这是一道根据高考题改编的题目,综合考查等差数列的通项公式、求和公式,两角和与差的余弦函数,特殊角的三角函数值,对考生的分析问题解决问题的能力有较好的考查。
核心考点
举一反三
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列{}的前项和为,求 。
(1) 求数列,的通项公式;
(2) 记,求证:.
(1)写出与的递推关系式,并求,,的值;
(2)猜想关于的表达式,并用数学归纳法证明.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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