题目
题型：不详难度：来源：
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
答案
解析
试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．
点评：解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．
核心考点
举一反三
的前
项和为
，若
，
，求：（1）数列
的通项公式； （2）
.
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．（1）求
和
；（2）记数列
，若
的前
项和为
，求证
．
的通项
，第2项是最小项，则
的取值范围是 ．
的前
项和为
，且方程
有一个根为
，
．（1）证明：数列
是等差数列；（2）设方程
的另一个根为
，数列
的前项和为
，求
的值；（3）是否存在不同的正整数
，使得
，
，
成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．最新试题
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