已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）A．-2B．1C．0.5D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）

A．-2

B．1

C．0.5

D．2

答案

因为函数f（x）对任意x，y∈R都有 f（x+y）=f（x）+f（y），
所以f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0
又f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）=4∴f（1）=2
∴f（-1）+f（1）=f（-1+1）=f（0）=0
∴f（-1）=-2；
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）A．-2B．1C．0.5D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x-1，则f(log2

)的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+2，x≥1

3x，x＜1

，则f（f（0））=（　　）

A．4

B．3

C．9

D．11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是a≤1a≤1．如果函数f（x）=-x²+2ax与函数g(x)=

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是0＜a≤10＜a≤1．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x+y），（x、y∈R），f（1）=-1．
（1）求f（0）和f（-2）的值；
（2）若f（5）=m，试用m表示f（-5）；
（3）试判断f（x）的奇偶性（要写出推理过程）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（

），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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