题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由已知得,再利用的关系,将其转化为关于的递推式,得,故数列是公比为2的等比数列,进而求其通项公式,等差数列中,由于知道两项,先求首项和公差,进而求通项公式;(2)求数列前n项和,先考虑其通项公式,根据通项公式的特点,选择相应的求和方法,该题,故可采取裂项相消法,求得,看作自变量为的函数,进而求值域得的取值范围.
试题解析:(1)∵是和的等差中项,∴,当时,,∴
当时,, ∴,即
∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴,,设的公差为,
,,∴,∴.
(2),∴
,∵ ,∴,
,∴数列是一个递增数列 ∴.
综上所述,
核心考点
举一反三
A.24 | B.48 | C.66 | D.132 |
(1)当,,时,求;
(2)当,,时,
①若,,求数列的通项公式;
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”.
如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有
,且.若存在,求数列的首项的所
有取值构成的集合;若不存在,说明理由.
A.21 | B.30 | C.35 | D.40 |
(I)求数列,的通项公式;
(II)若,为数列的前n项和,求。
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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