题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的首项;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
答案
解析
试题分析:(1) ,所以在中, ,令,可得关于的方程,解之可得.
(2) 在中, 用代替,得:
于是有方程组,两式分别平方再相减可得,即:
由此探究数列的特点,从而求其通项公式;
(3)根据数列数列的通项公式特点,有
故可用拆项法化简数列的前项和,并由的范围求出的值.
试题解析:(1)当时,由且,解得 2分
(2)由,得 ①
∴ ②
②-①得:
化简,得 4分
又由,得
∴,即 5分
∴数列是以1为首项,公差为2的等差数列 6分
∴,即 8分
(3) 10分
∴
12分
∴要使对所有都成立,只需,即
∴满足条件的最小正整数. 14分与的关系;2、拆项求和.
核心考点
举一反三
(I)求的通项公式;
(II)设,求数列的前项和的值.
A.13 | B.26 | C.52 | D.156 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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