设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，则当Sn取最小值时n等于(　　)．A．9B．8C．7D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－15，a₃＋a₅＝－18，则当S_n取最小值时n等于(　　)．

A．9

B．8

C．7

D．6

答案

解析

由a₃＋a₅＝－18得a₄＝－9，又a₁＝－15，所以d＝2，所以a_n＝－15＋2(n－1)＝2n－17，由2n－17≤0得n≤8.5，故当S_n取最小值时n等于8.

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，则当Sn取最小值时n等于(　　)．A．9B．8C．7D．6】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，给出以下结论：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②数列{a_n}的前n项和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，则“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要条件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，则必有a₉＝0，其中正确的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，对于任意的n∈N_＋，a_n，S_n，a成等差数列，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n＝

，若对任意的实数x∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数n，总有T_n<r(r∈N_＋)．则r的最小值为________．

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在等差数列{a_n}中，若a₁＋a₅＋a₉＝

，则tan (a₄＋a₆)＝(　　)．

A．

B．

C．1

D．－1

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₃＝10，则S₁₁的值为(　　)．

A．12

B．18

C．22

D．44

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝9，S₆＝36，则a₇＋a₈＋a₉＝(　)．

A．63

B．45

C．36

D．27

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