题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，给出以下结论：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②数列{a_n}的前n项和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，则“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要条件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，则必有a₉＝0，其中正确的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

答案

D

解析

①②③错误，如数列1,1,1，…；④正确，由S₆＝S₁₁知，a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀＋a₁₁＝0，即a₉＝0.