数列-,,-,,…的一个通项公式可以是　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列-

,…的一个通项公式可以是　　　.

答案

a_n=(-1)ⁿ

解析

正负相间使用(-1)ⁿ,观察可知第n项的分母是2ⁿ,分子比分母的值少1,故a_n=(-1)ⁿ

核心考点

试题【数列-,,-,,…的一个通项公式可以是　　　.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足:a₁=m(m为正整数),a_n+1=

若a₆=1,则m所有可能的值为　　　.

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已知数列{a_n}中,a₁=

,a_n+1=1-

(n≥2),则a₁₆=　　　　　　.

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已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f"(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=

(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.

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已知数列{a_n}满足前n项和S_n=n²+1,数列{b_n}满足b_n=

,且前n项和为T_n,设c_n=T_2n+1-T_n.
(1)求数列{b_n}的通项公式.
(2)判断数列{c_n}的增减性.

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在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=ca_n+cⁿ⁺¹(2n+1)(n∈N^*),其中实数c≠0.求{a_n}的通项公式.

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