题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足前n项和S_n=n²+1,数列{b_n}满足b_n=,且前n项和为T_n,设c_n=T_2n+1-T_n.
(1)求数列{b_n}的通项公式.
(2)判断数列{c_n}的增减性.

答案

(1) b_n=   (2) {c_n}是递减数列

解析

(1)a₁=2,a_n=S_n-S_n-1=2n-1(n≥2).
∴b_n=
(2)∵c_n=b_n+1+b_n+2+…+b_2n+1
=++…+,
∴c_n+1-c_n=+-
=<0,
∴{c_n}是递减数列.