题目

题型：不详难度：来源：

己知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列的前n项和，若T_n≤¨对恒成立，求实数的最小值．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）求等差数列通项公式基本方法为待定系数法，即求出首项与公差即可，将题中两个条件：
前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列转化为关于首项与公差的方程组解出即得，（2）本题先求数列的前n项和，这可利用裂项相消法，得到 ，然后对恒成立问题进行等价转化，即分离变量为对恒成立，所以，从而转化为求对应函数最值，因为，所以
试题解析：（1）设公差为d.由已知得      3分
解得，所以      6分
（2），
       9分
对恒成立，即对恒成立
又
∴的最小值为            12分