题目
题型:不详难度:来源:
(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前6项,并求出前6项之和;
(2)在“凸数列”{an}中,求证:an+3=-an,n∈N*;
(3)设a1=a,a2=b,若数列{an}为“凸数列”,求数列前2011项和S2011.
答案
解析
(2)证明:由条件得所以an+3=-an.
(3)解:由(2)的结论得an+6=-an+3=an,即an+6=an.
a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=-a,a5=-b,a6=a-b,∴S6=0.
由(2)得S6n+k=Sk,n∈N*,k=1,…,6,
故S2011=S335×6+1=a1=a.
核心考点
试题【若数列{an}满足an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”.(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求{an}的通项公式;
(2)令Tn= Sn,是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
(1)已知a4+a14=2,则S17=________;
(2)已知a11=10,则S21=________;
(3)已知S11=55,则a6=________;
(4)已知S8=100,S16=392,则S24=________.
最新试题
- 1马丁路德强调因信称义,认为人只要信仰上帝,就可以被上帝成为“义人”,于是信徒就不再是“罪人”,就得救了。这一主张的进步意
- 2加点的成语使用错误的一项是:( )A.2010年的世乒赛,中国女队铩羽而归,无缘将考比伦杯带回,痛失九连冠也成为中国
- 3Experts(专家) say that students usually need eight to ten hour
- 4下列句子节奏划分有误的一项是[ ]A 、我/怀着/人所不知的/快乐 B、望着/堆满谷物的/ 打谷场 C、覆盖
- 5阅读下面一篇短文,判断下列句子是否符合短文内容,符合的用"A",不符合的用"B"。 Today more a
- 6实验时不小心打翻酒精灯着火了,最简便合理的灭火方法是[ ]A.用水浇灭B.用嘴吹灭C.用湿抹布盖灭 D.用灭火器
- 7已知酒精的热值是3.0×107J/Kg,如果煤油完全燃烧放出的热量有50%被水吸收,如在一个标准大气压下将温度为20℃,
- 82011年9月29日和11月1日,____ 目标飞行器和____
- 9若(3x+4y)2=(3x-4y)2+B,则B=______.
- 10Since 1942, he _____ his hometown.[ ]A. has left B. has
热门考点
- 1【题文】已知f(x)在R上是奇函数,图像关于直线x=1对称,当,则f(7)=
- 2下列词语中加红的字,读音有错误的一组是( )A.忖度(cǔn) 脂肪(zhī) 舐犊情深(shì) 蜚声文坛(f
- 3读下列长江流域图,回答问题:(1)《长江之歌》有句歌词“你用健美的臂膀挽起高山大海”,“高山”指 ___,“
- 4—Must we finish our homework before dinner?—No, you _____.[
- 5读“人口增长模式及其转变”图,纵坐标表示死亡率/出生率,回答下列问题。(1)曲线A、B表示人口出生率的是_____。(2
- 6Mr. Jenkin regretted ______ his secretary for the mistake, f
- 7“徒法不足以自行”。下列对这句话理解正确的是 [ ]A.有没有法律无所谓,关键看自己的自我约束 B.法律也不
- 8在福建厦门打工的安徽姑娘刘丽,平时省吃俭用,资助了上百贫困学生完成学业,被网友称为“最美打工妹”。这告诉我们[
- 9下列关于降水的时空分布的叙述,正确的是( )A.全球各地夏季降水多B.沿海地区一定降水多C.山地的迎风坡降水多D.大陆
- 10下列各组物质相互混合反应,既有气体生成最终又有沉淀生成的是①金属钠投入FeCl3溶液中 ②过量的NaOH溶液和明矾溶液