题目

题型：不详难度：来源：

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设（为正整数）,求数列的前项和.

答案

(1) .（2）.

解析

试题分析：(1)根据,计算  
验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.
（2）由(1)知:  
利用“裂项相消法”、“错位相减法”求和.
试题解析：(1)由题设得:,所以
所以       2分
当时，,数列是为首项、公差为的等差数列
故.     5分
（2）由(1)知:                     6分

    9分
设
则
两式相减得：
整理得：           11分
所以          12分