题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设=,求数列{}的前n项和.
答案
解析
试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式、等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、等比中项等数学知识,考查学生的分析问题的能力和计算能力.第一问,先利用等比中项写出,再用等差数列的通项公式将和展开,用等差数列的前n项和将展开,两式联立,求出和,再写出通项公式即可;第二问,将第一问的结果代入,化简表达式,利用等比数列的定义证明为等比数列,再利用等比数列的前n项和公式计算.
试题解析:(1),即(a1+2d)2=a1(a1+6d),化简得,d=0(舍去).
∴,得a1=2,d=1.
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即an=n+1.(6分)
(2)∵bn=2an=2n+1,∴b1=4,.
∴{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列,
∴.(12分)
核心考点
试题【已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
A.8 | B.21 | C.28 | D.35 |
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