题目

题型：不详难度：来源：

已知数列是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比数列。
(1)求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）数列的公差为，然后根据题目列出方程即可求出通项公式；
（2）根据通项公式的形式，由，利用裂项求和法得即可.
试题解析：(1)设数列的公差为，
由和成等比数列，得
解得或                      2分
当时，，这与成等比数列矛盾舍去
所以                            4分
∴。即数列的通项公式为 6分
（2）    7分
                         9分
∴
         12分