题目

题型：不详难度：来源：

已知在等差数列中，.
（1）求通项公式；  
（2）求前项和的最大值.

答案

（1），（2）．

解析

试题分析：（1）求等差数列通项，通常用待定系数法，即设的公差为及首项，列出两个独立条件：，解得，再代入通项公式即可：，（2）求等差数列前项和的最大值，一般用两个方法，一是函数思想，即利用等差数列前项和公式，将表示为关于的二次函数，利用二次函数定义区间与对称轴的位置关系求最值，此法注意去最值时自变量须是正整数这一限制条件，二是利用等差数列项的单调性，求出所有正项的和即为前项和的最大值．
试题解析：（1）设的公差为，由已知条件，得，
解得， 2分
所以．（）5分
或，得，所以
（2）．8分
所以时，取到最大值．10分项和最值