题目
题型:不详难度:来源:
个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若,,.
(1)求的值;
(2)求第行各数的和.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意由等差数列,即,可求得等差数列的公差,从而根据等差数列求得,又由第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列,即可求得等比数列的公比.
(2)根据等差数列求出每行的第一个数,又由题意可得每行的数列的个数为,公比.所以由等比数列的前n项和的公式可求的结论.
(1)依题意得,,
所以. 2分
又,,
所以的值分别为. 6分
(2)记第行第1个数为,
由(1)可知:, 7分
又根据此数表的排列规律可知:每行的总个数构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,
所以第行共有个数, 9分
第行各数为以为首项,为公比的等比数列,
因此其总数的和. 12分
核心考点
试题【将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.
(1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围;
(2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:
an-1=,an=(为正整数),
设数列{bn}的前项和,cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn,
求Tn的最小值
A.1 | B.2 | C.2 013 | D.2 014 |
A.8 | B.6 | C.4 | D.2 |
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