题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由等差数列的通项公式可将条件,,成等比数列,转化为关于公差的方程,解此方程求得公差值,从而就可写出其通项公式;(2)由(1)的结果可求得数列的通项公式,发现其前n项和可用裂项相消求和法解决;(3)数列是单调递减数列,等价于对都成立,将(1)的结果代入,然后将参数分离出来,可转化为研究一个新数列的最大项问题,对此新数列再用比差法研究其单调性,进而就可求得其最大项,从而获得的取值范围.
试题解析:(1)由题知,设的公差为,则,
, .
.
(2).
.
(3),使数列是单调递减数列,
则对都成立
即
设
当或时,所以所以.
核心考点
试题【已知公差不为0的等差数列满足,,,成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,且满足,问:当为何值时,数列是等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an + 1之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列.
①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp (其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:.
A. | B. | C.(1,3) | D.(2,3) |
已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
A. | B. | C. | D. |
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