题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,且满足,问:当为何值时,数列是等差数列.
答案
解析
试题分析:解题思路:(1)根据条件寻找的递推关系,再求通项公式;(2)利用等差数列的前项和公式的特点(等差数列的前项和是关于的一元二次函数,且常数项为0)求解.规律总结:根据数列的首项(或前几项)和递推公式求通项公式,要合理配凑,转化成等差数列或等比数列进行求解;判定数列是等差数列的方法一般有:①定义法;②中项法;③通项法;④前项和法.
试题解析:(1)由于,点在曲线上,
,并且,。数列是等差数列,首项,公差d为4,
(2)由题意,得:
故:,
为等差数列,其首项为,公差为1.
若要为等差数列,则,所以:.
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an + 1之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列.
①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp (其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:.
A. | B. | C.(1,3) | D.(2,3) |
已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
A. | B. | C. | D. |
A.10 | B.100 | C.200 | D.400 |
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