题目
题型:不详难度:来源:
(1)求;
(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.
答案
解析
试题分析:(1)由已知等式:令n=1,再将代入即可求得的值;再令n=2并将的值就可求得的值;最后再令n=2并将的值就可求得的值;(2)由已知及(1)的结果,可猜想出的一个通项公式;用数学归纳法证明时应注意格式:①验证时猜想正确;②作归纳假设:假设当时,猜想成立,在此基础上来证明时猜想也成立,注意在此证明过程中要充分利用已知条件找出之间的关系,并一定要用到假设当时的结论;最后一定要下结论.
试题解析: (1)由条件,依次得,
,, 6分
(2)由(1),猜想. 7分
下用数学归纳法证明之:
①当时,,猜想成立; 8分
②假设当时,猜想成立,即有, 9分
则当时,有,
即当时猜想也成立, 13分
综合①②知,数列通项公式为. 14分
核心考点
举一反三
A.是等差数列 |
B.是等差数列 |
C.是等差数列 |
D.是等差数列 |
A. | B. | C. | D. |
A.66 | B.99 | C.144 | D.297 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.
A. | B. | C. | D. |
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