题目

题型：不详难度：来源：

向量

v

=（a_n-1-

an

2

，

an-12

2an

），

v

是直线y=x的方向向量，a₁=5，则数列{a_n}的前10项和为______．

答案

因为

.

v

是直线y=x的方向向量，所以得到a_n-1-

an

2

=

an-12

2an

化简得：a_n-1=a_n．
根据数列的递推式发现，此数列的各项都相等，都等于第一项a₁，
而a₁=5，则数列{a_n}的每一项都为5即此数列是以5为首项，0为公差的等差数列．
所以数列{a_n}的前10项的和s₁₀=5×10=50