已知数列{an}的通项公式是an=3n-1，则25是该数列的第______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

3n-1

，则2

是该数列的第______项．

答案

由2

3n-1

，解得n=7．
故2

是该数列的第 7项．
故答案为7．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an=3n-1，则25是该数列的第______项．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一数列{a_n}，已知a1=-

，从第2项起，每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数，则a₂₀₀₁=______．

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数列

，

，…的第10项是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在数列{}a_n中，如果存在常数T（T∈N^*），使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n]的周期．已知数列{b_n}满足b_n+2=|b_n+1-b_n|，若b₁=1，b₂=a，（a≤1，a≠0）当数列{b_n}的周期为3时，则数列{b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（　　）

A．669

B．670

C．1339

D．1340

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已知函数f(x)=-

x+1

，设an=

f(xn)-2

，若-1≤x₁＜0＜x₂＜x₃，则（　　）

A．a₂＜a₃＜a₁

B．a₁＜a₂＜a₃

C．a₁＜a₃＜a₂

D．a₃＜a₂＜a₁

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已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；
（3）若1+

＜a₁＜

m-1

（m为常数且m∈N，m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立．

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