在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（　　）A．8B．6C．9D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2，且a₁=1，则a₄等于（　　）

A．8

B．6

C．9

D．7

答案

因为a_n+1=a_n+2，所以a_n+1-a_n=2，
所以数列{a_n}是公差d=2的等差数列，首项a₁=1，
所以a₄=a₁+3d=1+3×2=7，
故选D．

核心考点

试题【在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（　　）A．8B．6C．9D．7】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于项数为m的数列{a_n}和{b_n}，记b_k为a₁，a₂，…a_k（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
①若数列{b_n}的前5项是5，5，3，3，1，则a₄=3；
②若数列{b_n}是递减数列，则数列{a_n}也一定是递减数列；
③数列{b_n}可能是先减后增数列；
④若b_k+a_m-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则a_i=b_i（i=1，2，..m）．
其中，正确判断的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．②

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

3n-1

，则2

是该数列的第______项．

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有一数列{a_n}，已知a1=-

，从第2项起，每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数，则a₂₀₀₁=______．

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数列

，

，…的第10项是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在数列{}a_n中，如果存在常数T（T∈N^*），使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n]的周期．已知数列{b_n}满足b_n+2=|b_n+1-b_n|，若b₁=1，b₂=a，（a≤1，a≠0）当数列{b_n}的周期为3时，则数列{b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（　　）

A．669

B．670

C．1339

D．1340

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