题目
题型:不详难度:来源:
an-1 |
Sn |
1 |
a |
(1)求数列{bn}的前n项和Tn;
(2)若对一切n∈N*都有bn<bn+1,求a的取值范围.
答案
当n≥2时,Sn=
a |
a-1 |
a |
a-1 |
①-②,得
an |
an-1 |
∴数列{an}是等比数列,
∴an=an(n∈N+).
(2)∵bn=an•lgan,
∴bn=nanlga,
当对一切n∈N+,都有bn<bn-1,
即有nanlga<(n+1)an-1lga,
当lga>0,即a>1时,a>
n |
n+1 |
当lga<0,即0时,有 a<
n |
n+1 |
1 |
2 |
综上所述a>1或 0<a<
1 |
2 |
核心考点
试题【已知a>0,且a≠1,数列{an}的前n项和为Sn,它满足条件an-1Sn=1-1a.数列{bn}中,bn=an•lgan.(1)求数列{bn}的前n项和Tn;】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
5 |
2 |
11 |
5 |
5 |
A.第6项 | B.第7项 | C.第8项 | D.第9项 |
A.a≥-1 | B.a>-3 | C.a≤-2 | D.a>-
|
A.25 | B.2
| C.4 | D.5 |
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