设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{xn}（　　）A．递增B．偶数项增，奇数项减C．递减D．奇数项 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉安二模难度：来源：

设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{x_n}（　　）

A．递增	B．偶数项增，奇数项减
C．递减	D．奇数项增，偶数项减

答案

取a=

，则x₁=

，x2=

≈0.707
x₃=

0.707≈0.613，x₄=

0.613≈0.654
根据数列的前几项发现数列{x_n}不是递增数列，也不是递减数列
而奇数项增，偶数项减
故选D．

核心考点

试题【设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{xn}（　　）A．递增B．偶数项增，奇数项减C．递减D．奇数项】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A₁，A₀；
（Ⅱ）若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…求l_k关于k的表达式．

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对于给定的n项数列S={a₁，a₂，…，a_n}，令f（S）为n-1项数列{

a1+a2

，

a2+a3

，…，

an-1+an

}；设x＞0，且S={1，x，x²，…，x¹⁰⁰}，若

ff…f

100个

(S)={

250

}，则x的值为（　　）

A．1-

B．

-1

C．

D．2-

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在数列{a_n}中，a_n=n（n-8）-20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设an=

n+1

n+2

+…+

2n+1

(n∈N*)，则a_n与a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1	B．a_n＜a_n+1
C．a_n=a_n+1	D．与n的值有关

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已知数列2，

，4，…，

2(3n-1)

，…，那么8是它的第几项（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

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