在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an=（　　）A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

），则a_n=（　　）

A．2+lnn

B．2+（n-1）lnn

C．2+nlnn

D．1+n+lnn

答案

∵.a2=a1+ln(1+

)，
a3=a2+ln(1+

)，
…
∴an=an-1+ln(1+

n-1

)
a1+ln(

)(

)…(

n-1

)=2+lnn
故选A

核心考点

试题【在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an=（　　）A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列的前4项分别是

，-

，

，-

，则此数列的一个通项公式为（　　）

A．

(-1)n-1

B．

(-1)n

C．

(-1)n+1

n+1

D．

(-1)n

n+1

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整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第61个数对是______．

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数列{a_n}满足a₁＞1，a_n+1-1=a_n（a_n-1），（n∈N⁺），且

+…+

a2012

=2，则a₂₀₁₃-4a₁的最小值为______．

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定义：数列{a_n}对一切正整数n均满足

an+an+2

＞an+1，称数列{a_n}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
（1）等差数列{a_n}一定是凸数列
（2）首项a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a_n}一定是凸数列
（3）若数列{a_n}为凸数列，则数列{a_n+1-a_n}是单调递增数列
（4）凸数列{a_n}为单调递增数列的充要条件是存在n₀∈N^*，使得an0+1＞an0
其中正确说法的个数是______．

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给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n（n∈N^*），则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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