题目
题型:不详难度:来源:
A.670 | B.671 | C.1341 | D.1340 |
答案
解析
该数列的项分别为1,1,0,1,1,0,1,1,0,…,即此时该数列是以3为周期的数列;
若其最小周期为2,则有a3=a1,即|a-1|=1,a-1=1或-1,a=2或a=0,又a≠0,故a=2,
此时该数列的项依次为1,2,1,1,0,…,由此可见,此时它并不是以2为周期的数列.
综上所述,当数列{xn}的周期最小时,其最小周期是3,a=1,又2 010=3×670,
故此时该数列的前2 010项和是670×(1+1+0)=1340.
核心考点
试题【在数列{an}中,如果存在非零常数T ,使得对于任意的非零自然数 均成立,那么就称数列为周期数列,其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2),如果,当数列的】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.32 | B.-32 | C.-64 | D.64 |
(Ⅰ)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(Ⅱ)求和;
(Ⅲ)求证:.
A. | B. | C. | D. |
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