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题目
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设f(n)=(
1+i
1-i
n+(
1-i
1+i
n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为(  )
A.1B.2C.3D.无数个
答案
f(n)=(
1+i
1-i
n+(
1-i
1+i
n
=in+(-i)n
根据i的性质,对指数是0,1,2,3四个数字进行检验即可,
∵f(0)=2,f(1)=0,
f(2)=-2,f(3)=0.
∴集合中共有三个元素.
故选C.
核心考点
试题【设f(n)=(1+i1-i)n+(1-i1+i)n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为(  )A.1B.2C.3D.无数个】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知复数z满足(1+2i)
.
z
=4+3i
,则
z
.
z
=______
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计算(2+i15)-(
1+i


2
22=______.
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若z1=(1+i)2,z2=1-i,则
z1
z2
等于(  )
A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i
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计算:
3+4i
(1+i)2
=______.
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设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值为______.
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