在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i（i为虚数单位）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

在复数范围内解方程|z|2+(z+

)i=

3-i

2+i

（i为虚数单位）．

答案

原方程化简为|z|2+(z+

)i=1-i，
设z=x+yi（x、y∈R），
代入上述方程得x²+y²+2xi=1-i，
∴x²+y²=1且2x=-1，
解得x=-

且y=±

，
∴原方程的解是z=-

i．

核心考点

试题【在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i（i为虚数单位）．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

i是虚数单位，a，b∈R，若

a+bi

=1+i，则a+b=______．

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已知（a+i）²=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=______．

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已知x∈R，i是虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（　　）

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若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b

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为z的共轭复数）．