复数Z=arccosx-π+（-2x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

复数Z=arccosx-π+（-2^x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

∵a=arccosx-π，
arccosx∈[0，π]，
∴a＜0，
∵b=-2^x＜0，
∴复数Z对应的点的实部和虚部都小于零，
∴复数在第三象限，
故选C．

核心考点

试题【复数Z=arccosx-π+（-2x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x∈R，i为虚数单位，若

(x-2)i-1

-i

为纯虚数，则x的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=

+2+3i（i为虚数单位），求复数

2+i

的虚部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i为虚数单位），且

为纯虚数，求实数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，则z=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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