设i为虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为（　　）A．-12B．-2C．12D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设i为虚数单位，复数

1+ai

2-i

为纯虚数，则实数a为（　　）

A．-

B．-2

C．

D．2

答案

由于复数

1+ai

2-i

(1+ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

2-a+(1+2a)i

为纯虚数，
∴2-a=0，a=2，
故选D．

核心考点

试题【设i为虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为（　　）A．-12B．-2C．12D．2】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若复数z=（m²-m-2）+（m+1）i（为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=______．

题型：延庆县一模难度：| 查看答案

若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：广州一模难度：| 查看答案

设a、b、c、d∈R，若

a+bi

c+di

为实数，则（　　）

A．bc+ad≠0

B．bc-ad≠0

C．bc-ad=0

D．bc+ad=0

题型：黑龙江难度：| 查看答案

如果复数

2-bi

1+i

(b∈R)的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：甘肃一模难度：| 查看答案

复数a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）

A．a=3或a=-2

B．a=3或a=-4

C．a=3

D．a=-2

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

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