题目

题型：不详难度：来源：

一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的物体A放在B上.现在A和B正一起竖直向上运动，如图8-2-5所示，当A、B分离后，A上升0.2 m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长.则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小为（g取10 m/s²）（   ）

图8-2-5
A.1.2 N·s          B.8 N·s           C.6 N·s             D.4 N·s

答案

C

解析

先求出从AB分离起至A到达最高点的这一过程的时间，再在这一过程中对B运用动量定理.
当弹簧恢复原长时，A、B加速度都为g，此时A、B之间无弹力，A、B两物体开始分离.分离后A做竖直上抛运动，向上运动h="0.2" m到达最高点，在此过程中，上升时间为t，上抛初速度为v.
由v²=2gh求得v="2" m/s，再由v=gt得t="0.2" s.
在t时间内，B物体在重力和弹力作用下，先以v向上做减速直线运动，又向下做加速运动，最后回到弹簧的原长位置，速度大小仍为v，方向向下.在这一过程中，弹力对B的冲量为I，设向下为正方向，由动量定理得：m_bgt+I=m_bv-(-m_bv)解得I="6" N·s.