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题目
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设a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2为纯虚数,则z1z2=______.
答案
∵a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,∴z1+z2=a-1+(a-2)i.
又z1+z2为纯虚数,∴a-1=0 且 a-2≠0,
∴a=1,z1=1-2i,z2=-1+i,
∴z1z2 =(1-2i)(-1+i)=1+3i,
故答案为 1+3i.
核心考点
试题【设a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2为纯虚数,则z1z2=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
实数m分别取什么数值时?复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)与复数2-12i相等.
(2)与复数12+16i互为共轭.
(3)对应的点在x轴上方.
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已知复数z满足z=-|z|,则z的实部(  )
A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于0
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已知复数z满足|2z+
1
z
|=1,则z的幅角主值范围是______.
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对命题:①任意两个确定的复数都不能比较大小; ②若|z|≤1; 则-1≤z≤1; ③若z12+z22=0,则z1=z2=0(以上z,z1,z2是复数 ). 其中错误的是 ______(只填序号)
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复数i2000=______.
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